Exemple:
1. Toţi studenţii sunt drăgălaşi.
2. Toţi bursucii sunt pufoşi.
3. Toţi crocodilii sunt simpatici.
Propoziţiile 1-3 sunt diferite, dar au elemente constante.Forma logică a propoziţiilor 1-3 este „Toţi … sunt …”. O altă formă logică este: „Dacă …, atunci …”. Cuvintele de tipul toţi, sunt, dacă, atunci ş.a.m.d. se numesc constante logice.Punctele de suspensie marchează locul unde trebuie inserate cuvinte pentru a obţine propoziţii; în locul lor se pot folosi majuscule de pe la mijlocul alfabetului: „Toţi F sunt G.” Însă în cazul formei logice „Dacă …, atunci …” este nevoie să se insereze propoziţii; propoziţiile se notează cu litere mici de pe la sfîrşitul alfabetului: „Dacă p, atunci q.”
F, G, p, q se numesc variabile propoziţionale (sau variabile logice).
Forma logică a unei propoziţii este dată de constantele logice care apar în propoziţia respectivă.Cele mai uzuale constante logice sunt: toţi, nici unul, unii; nu, şi, sau, dacă, dacă şi numai dacă, fiecare, există cel puţin un.Literele cu rol de variabile logice nu fac parte propriu-zis din forma logică a unei propoziţii.Numărul de forme propoziţionale este limitat, spre deosebire de numărul propoziţiilor posibile prin diferite combinaţii de cuvinte, care este infinit. Corectitudinea logică depinde de forma logică.
Argumentele
Există două clase de argumente: deductive şi nedeductive.
Într-un argument deductiv, despre concluzie se pretinde că decurge cu necesitate din premise. Cu alte cuvinte, într-un argument deductiv se pretinde că, dacă premisele sunt adevărate, concluzia nu poate fi falsă.
Într-un argument nedeductiv, despre concluzie se pretinde că decurge doar în mod probabil din premise. Cu alte cuvinte, într-un argument nedeductiv se pretinde că, dacă premisele sunt adevărate, atunci concluzia este doar cu probabilitate. (Ex: Luminile din casă erau stinse şi în faţa casei nu era nici o maşină. Prin urmare, probabil că nu era nimeni acasă.)
Argumentele deductive.
Dacă într-un argument deductiv, pretenţia menţionată în definiţie este îndreptăţită, atunci vom spune că argumentul respectiv este valid. Cu alte cuvinte, un argument valid este un argument deductiv în care, dacă premisele sunt adevărate, atunci concluzia este cu necesitate adevărată (nu poate fi falsă). Dacă premisele unui argument deductiv pot fi adevărate şi concluzia sa poate fi falsă, atunci argumentul respectiv este nevalid. Aşadar, un argument nevalid este un argument deductiv în care este posibil ca premisele să fie adevărate, iar concluzia, falsă.
Exerciţii:
1. Toţi conferenţiarii universitari sunt cadre didactice.Gheorghiu este conferenţiar universitar,deci Gheorghiu este cadru didactic. Argumentul de mai sus este un argument deductiv valid cu următoarea structura logică: Toţi F sunt Ga este Fa este G
2. Toţi conferenţiarii universitari sunt bursuci pufoşi.Gheorghiu este conferenţiar universitar,deci Gheorghiu este bursuc pufos. Argument deductiv valid deoarece concluzia decurge din premise!
3. Toţi conferenţiarii universitari sunt cadre didactice.Gheorghiu este cadru didactic,deci Gheorghiu este conferenţiar universitar. Argument deductiv nevalid, deoarece concluzia nu decurge din premise!Forma logică a argumentului 3 este următoarea:Toţi F sunt Ga este Ga este F Ştiind că ambele premise ale argumentului 3 sunt adevărate, pentru a arăta că argumentul este nevalid trebuie ca, în forma sa logică, să înlocuim variabilele logice cu cuvinte aşa încît să obţinem o concluzie falsă. Iată alte două argumente valide cu aceeaşi structură: Toţi crocodilii sunt cadre didactice.Gheorghiu este cadru didactic, deciGheorghiu este crocodil. Toţi conferenţiarii universitari sunt oameni cu ochi căprui.Gheorghiu este om cu ochi căprui, deciGheorghiu este conferenţiar universitar. În aceste două exemple, concluzia este falsă, dar şi una din premise este falsă, aşadar concluzia decurge din premise şi de aceea argumentul este valid. Un alt exemplu: Toţi asistenţii universitari sunt cadre didactice.Gheorghiu este cadru didactic, deciGheorghiu este asistent universitar. În acest argument, ambele premise sunt adevărate, dar concluzia este falsă. Aşadar, argumentul (construit pe aceeaşi structură cu argumentul din exemplul 3) este nevalid.Un argument valid are o astfel de formă logică încît nu poate conduce de la premise adevărate la o concluzie falsă. Însă forma unui argument nevalid poate (nu e obligatoriu) să ducă de la premise adevărate la concluzii false.Despre un argument care este valid şi are premisele adevărate se spune că este un argument concludent. Dacă cel puţin una din aceste două condiţii nu este îndeplinită, argumentul respectiv este neconcludent.
Argumentele nedeductive
Acestea pot fi argumente tari (sau puternice) şi respectiv slabe.Un argument tare este un argument nedeductiv în care, dacă premisele sunt adevărate, atunci concluzia este cu mare probabilitate adevărată.Un argument este un argument nedeductiv în care, dacă premisele sunt adevărate, atunci concluzia este cu o mică probabilitate adevărată, sau chiar probabil falsă. Observaţie: Argumentele nedeductive admit grade de validitate, pe cînd cele deductive nu pot decît să fie valide sau nevalide. Despre un argument nedeductiv care este tare şi are premisele adevărate se spune că este un argument confirmator. Dacă cel puţin una din aceste două condiţii nu este îndeplinită, atunci argumentul respectiv este neconfirmator.Argumentele deductive valide şi cele nedeductive tari se numesc argumente logice corecte.Argumentele deductive nevalide şi cele nedeductive slabe se numesc argumente logice incorecte. Aşadar:Prin definiţie, concluzia unui argument concludent este cu necesitate adevărată.Tot prin definiţie, concluzia unui argument confirmator este probabil adevărată. Rezumat:
Argument concludent = argument deductiv valid + premise adevărateArgument confirmator = argument nedeductiv tare + premise adevărate Exemplu:
1. I. L. Caragiale a scris romanul „Pădurea Spînzuraţilor”.Acest roman este ştiinţifico-fantastic.Prim urmare, I. L. Caragiale a scris cel puţin un roman ştiinţifico-fantastic. Argument deductiv, valid, neconcludent.
2. În Universitatea Titu Maiorescu sunt înscrişi mai mulţi studenţi decît zilele unui an calendaristic. Prin urmare, în această universitate există cel puţin doi studenţi care au aceeaşi zi de naştere. Argument deductiv, valid, concludent. Se numeşte argument eliptic sau entimemă orice argument din care lipseşte cel puţin o premisă, sau chiar concluzia.Exemplu: Plouă, deci îmi iau umbrela. (Lipseşte premisa: „Întotdeauna cînd plouă îmi iau umbrela.”)Argumentele pot fi eliptice de premisă sau de concluzie. În argumentele eliptice de premisă se impune, pentru analiză, scoaterea la iveală a premiselor lipsă.
Cele eliptice de concluzie se folosesc în practică: formulezi un argument deductiv valid şi-l laşi pe interlocutor să formuleze concluzia. Există situaţia specială de concluzie trasă din zero premise; aceasta este axioma. (Axiomă = propoziţie care, într-un anumit sistem de propoziţii, este luată fără demonstraţii.)
Nervi de Sezon 