Logica – Raporturi logice intre termeni

1. Identitatea extensională

Doi termeni, A şi B, sunt identici extensional dacă şi numai dacă orice obiect care face parte din extensiunea unuia dintre ei face parte şi din extensiunea celuilalt (dacă şi numai dacă au aceeaşi extensiune). Acest raport se poate reprezenta grafic, cu ajutorul diagramelor Euler, astfel:  Exemplu: sinonimele, termeni de tipul „animal cu inimă”, „animal cu rinichi” sau exemplul celebru oferit de Gottlob Frege: luceafărul de seară, luceafărul de dimineaţă. 

2. Raportul de ordonare extensională

Doi termeni, A şi B, sunt în raport de ordonare extensională dacă şi numai dacă extensiunea unuia dintre ei conţine toate obiectele care apar în extensiunea celuilalt, dar şi obiecte în plus. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:   A este termen subordonat (termen specie), iar B este termen supraordonat (termen gen).Exemplu: A – pisică, B – felină.

 3. Încrucişarea

Doi termeni se află în raport de încrucişare dacă şi numai dacă extensiunile lor au obiecte în comun şi în extensiunea fiecăruia dintre ei apar şi obiecte care nu fac parte din extensiunea celuilalt. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:  Exemplu: A – fumător, B – student. 

4. Excluziunea reciprocă

Doi termeni se află în raport de excluziune reciprocă dacă şi numai dacă extensiunea lor se află într-un gen comun (sunt specii ale aceluiaşi gen) şi nu au obiecte în comun. Excluziunea reciprocă poate fi de două feluri: contrarietate reciprocă şi contradicţie reciprocă.Doi termeni se află într-un raport de contrarietate reciprocă dacă şi numai dacă sunt specii exclusive şi ne-exhaustive ale aceluiaşi gen. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:   Exemplu: A – pisică domestică, B – pisică sălbatică, G (gen) – felină. Doi termeni se află în raport de contradicţie reciprocă dacă şi numai dacă sunt specii exclusive şi exhaustive ale aceluiaşi gen. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:   Exemplu: G – mulţimea numerelor naturale; A – mulţimea numerelor pare, A (se citeşte non-A) –  mulţimea numerelor impare.A este negaţia lui A. Uneori, negaţia unui termen este luată în afara oricărui univers de discurs.  Întrebare: Ce raport există între termenii inimă şi organism?Răspuns: Între termenii aceştia nu există un raport extensional, ci un raport de la parte la întreg.  

Definiţia 

Definiţia este o operaţie logică prin care se specifică proprietăţile caracteristice ale unui obiect sau înţelesul unui termen. În primul caz, ceea ce se defineşte este o noţiune. În al doilea caz, ceea ce se defineşte este chiar termenul respectiv. Pe scurt, obiectul operaţiei de definire este o noţiune sau un termen.O operaţie de definire are drept rezultat o definiţie. Definiţia este o propoziţie care fixează rezultatul unei operaţii de definire. 

Componentele definiţiei

Orice definiţie are următoarele componente:

– definitul, adică noţiunea sau termenul care formează obiectul operaţiei de definire;

– definitorul, adică ceea ce se spune despre definit;

– relaţia de definiţie; în exprimarea obişnuită, relaţia de definiţie este redată prin cuvinte precum: este, înseamnă, desemnează etc.Se obişnuieşte ca structura oricărei definiţii să se redea astfel:                     A=dfB  

Clasificarea definiţiilor

I. După natura definitului:– definiţii reale;

– definiţii nominale.Într-o definiţie reală, definitul este o noţiune. Definiţiile reale se recunosc de regulă prin aceea că definitul este redat printr-un substantiv cu articol hotărît sau printr-o expresie substantivală cu articol hotărît, iar relaţia de definire este redată prin cuvîntul este.Exemplu: Pătratul este dreptunghiul cu toate laturile egale.În definiţiile nominale, definitul este un termen. Definiţiile nominale se recunosc de regulă prin aceea că termenul definit este pus între ghilimele, iar relaţia de definiţie este redată prin expresii ca: înseamnă, desemnează, se înţelege prin, etc.Exemplu: „Histogeneză” înseamnă procesul de formare a ţesuturilor… etc.O definiţie nominală se poate transforma într-una reală şi invers. Ţinînd cont de scopurile pentru care sunt formulate, precum şi de locul şi rolul lor în procesul cunoaşterii, definiţiile nominale sunt de cel puţin trei tipuri:

1. Definiţii stipulative, prin care se introduce cîte un termen nou în vocabular printr-un cuvînt nou sau prin atribuirea unui înţeles nou unui cuvînt deja existent, dar care are un alt înţeles în alt context.Printr-o definiţie stipulativă se fixează rezultatul unei convenţii de a utiliza un anumit cuvînt într-un anumit context. 

2. Definiţii lexicale, prin care se consemnează înţelesul sau înţelesurile cu care este folosit un cuvînt într-un limbaj natural. Într-o definiţie lexicală se explică înţelesul (înţelesurile) unui cuvînt definit, prin cuvinte al căror înţeles este cunoscut sau se presupune că este cunoscut. Aceste definiţii se mai numesc şi definiţii de explicaţie.3. Definiţia de precizare, prin care se stabileşte înţelesul unui termen vag pentru a se putea înlătura indecizia în privinţa folosirii sale într-un anumit context. Şi aceste definiţii introduc un element de convenţionalitate, dar, spre deosebire de definiţiile stipulative, ele trebuie să mai păstreze o legătură puternică cu înţelesul termenului aşa cum circulă el în mod obişnuit.Definiţiile stipulative nu sunt propoziţii cognitive; definiţiile lexicale sunt propoziţii cognitive; pentru definiţia de precizare, stabilirea valorii de adevăr este problematică. 

II. După procedura de definire evidenţiată de definitor, se disting cel puţin următoarele tipuri de definiţie:

1. Definiţia ostensivă, în care se indică efectiv sau se arată prin gesturi obiecte desemnate de definit (imagine +  rostire concomitentă). Legat de aceasta, de reţinut că extensiunea unui termen nu determină intensiunea lui.

2. Definiţia enumerativă, în care se prezintă în definitor, complet sau parţial, obiecte sau clase de obiecte desemnate de definit.

3. Definiţia prin simplă sinonimie, în care definitul este un cuvînt, iar definitorul este un alt cuvînt sau un grup de cuvinte avînd acelaşi înţeles cu definitul.Exemplu: Suspiciune înseamnă bănuială.Construind o definiţie prin simplă sinonimie, se presupune că persoana căreia îi este adresată nu cunoaşte înţelesul cuvîntului care este definit, dar cunoaşte înţelesul sinonimului său dat în definitor.

4. Definiţia operaţională, în care definitorul indică operaţii, experimente sau probe care, în principiu, permit identificarea oricărui obiect din extensiunea definitului.Exemplu: Se numeşte acid orice substanţă care înroşeşte hîrtia de turnesol.

5. Definiţia genetică, în care definitorul indică modul prin care pot fi produse sau generate obiectele desemnate de definit.

6. Definiţia recursivă (sau inductivă), în care definitorul indică sau descrie un procedeu inductiv de identificare sau de construire a oricărui obiect din extensiunea definitului.O definiţie recursivă se compune din trei tipuri de clauze:– o clauză iniţială, numită şi clauză de bază, în care se indică unul sau mai multe obiecte desemnate de definit;– una sau mai multe clauze recursive, în care se dau regulile de identificare sau de construire a celorlalte obiecte din extensiunea definitului;– o clauză finală sau de închidere, în care se arată că definitul desemnează numai obiectele identificate sau construite conform primelor două tipuri de clauze.

Exemplu:

Părinţii lui X sunt strămoşi ai lui X.

Strămoşii părinţilor lui X sunt strămoşi ai lui X.

Nici o altă persoană nu este strămoş al lui X.

7. Definiţia prin gen şi diferenţă specificăÎntr-o astfel de definiţie, definitorul indică o clasă de obiecte din care face parte şi clasa de obiecte desemnate de definit. Această clasă desemnată de definitor se numeşte gen. De asemenea, definitorul indică şi proprietăţile caracteristice doar obiectele desemnate de definit, în raport cu celelalte obiecte din genul respectiv. Aceste proprietăţi poartă numele de diferenţă specifică.Exemplu: Pătratul este dreptunghiul cu toate laturile egale.Dacă, într-o astfel de definiţie, genul este cel mai apropiat de specia definită, definiţia respectivă este prin gen proxim şi diferenţă specifică. 

Reguli ale definiţiei corecte

Pentru a putea fi apreciată drept corectă din punct de vedere logic (formal), o definiţie trebuie să îndeplinească anumite condiţii, exprimate sub formă de reguli. 

1. Regula adecvării

Definitorul trebuie să convină întregului definit şi numai acestuia. Altfel spus, definitorul trebuie să desemneze toate obiectele desemnate de definit şi numai pe ele.Tipuri de erori în legătură cu această regulă:a) În definiţia „Otrava este o substanţă toxică”, se comite eroarea definiţiei prea largi. O definiţie este prea largă dacă extensiunea definitorului este supraordonată extensiunii definitului.b) În definiţia „Înţelepciunea înseamnă inteligenţă”, se comite eroarea definiţiei prea înguste. O definiţie este prea îngustă dacă extensiunea definitului este subordonată extensiunii definitorului.c) Definiţia „Pasăre înseamnă vertebrat zburător” este şi prea largă, dar şi prea îngustă; în această definiţie se comite eroarea încrucişării. Într-o definiţie se comite eroarea încrucişării dacă extensiunea definitului şi extensiunea definitorului sunt în relaţie de încrucişare.Regula adecvării nu are sens pentru definiţiile stipulative; de asemenea, problema aplicării sale nu se poate pune pentru definiţiile enumerative parţiale şi nici pentru cele ostensive, acestea fiind întotdeauna incomplete.

 2. Regula necircularităţii

Definiţia nu trebuie să fie circulară, adică definitorul trebuie să fie independent faţă de definit.Exemplu de definiţie circulară:„Măsurare înseamnă acţiunea de a (se) măsura.” (DEX)În acest exemplu nu este vorba de o definiţie prin sinonimie, deoarece cuvîntul „măsurare” este definit prin sine. Se spune că o definiţie în care definitul apare, eventual cu alte cuvinte, în definitor, este o definiţie reflexivă sau idem per idem.O definiţie simetrică (în cerc vicios) este o definiţie circulară în care definitorul presupune implicit definitul. Exemplu: „Psihologia este ştiinţa care studiază fenomenele psihice.” 

3. Regula afirmării

O definiţie poate fi negativă numai dacă, din faptul că ştim ce nu este definitul, rezultă ce este acesta. Altfel, definiţia trebuie să fie afirmativă.Termenii sau noţiunile negative admit, de obicei, definiţii negative.Exemplu: O lucrare anonimă este aceea al cărei autor nu este cunoscut.

 4. Regula clarităţii şi preciziei

Definitorul trebuie să fie formulat în termeni clari şi precişi. Definitorul nu trebuie metafore sau alte figuri de stil, termeni vagi, expresii excesiv de tehnice sau ambiguităţi. În corelaţie cu aceste patru reguli, la definiţiile prin gen şi diferenţă specifică se mai aplică şi regula privind conţinutul: o definiţie prin gen şi diferenţă specifică trebuie să redea cele mai importante proprietăţi ale speciei definite.  Info:Pe lîngă termeni individuali şi generali, există şi termeni categoriali (ex: timp, spaţiu etc.); aceşti termeni nu au gen şi, de aceea, pentru ei nu se pot da definiţii prin gen şi diferenţă  specifică.